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    过点（1，0）作倾斜角为
    2π
    3
    的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为______．
    过点（1，0）作倾斜角为
    2π
    3
    的直线方程为：
    y=tan
    2π
    3
    （x-1）=-
    		3
    x+
    		3
    ，
    联立方程组
    y=-
    		3
    x+
    		3
    y2=4x
    ，
    得3x2-10x+3=0，
    解得
    x=
    1
    3
    y=
    2
    		3
    3
    ，或
    x=3
    y=-2
    		3
    ，
    ∴|AB|=
    		(3-
    1
    3
    )2+(-2
    		3
    -
    2
    		3
    3
    )2
    =
    16
    3
    ．
    故答案为：
    16
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    有公共的焦点，且椭圆过点P（0，2）．
    （1）求椭圆方程的标准方程；
    （2）若直线l与双曲线的渐近线平行，且与椭圆相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A．4
    		2
    		B．4C．2
    		2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=
    2π
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    2
    		3
    3
    		B．
    2
    		6
    3
    		C．
    		6
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
    		2
    ）    		D．（2，1+
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
    		2
    2
    ，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    4
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（　　）
    A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3
    C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数m是2，6的等差中项，则双曲线x2-
    y2
    m
    =1    的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    2
    		D．
    		5

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