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    求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
    x
    2
    为渐近线的双曲线方程．
    椭圆3x2+13y2=39可化为
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1，其焦点坐标为（±
    		10
    ，0），
    ∴设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    10-a2
    =1，
    ∵直线y=±
    x
    2
    为渐近线，
    ∴
    b
    a
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    10-a2
    a2
    =
    1
    4
    ，
    ∴a2=8，
    故双曲线方程为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）
    A．以A，B为焦点，短轴长为
    		3
    k米的椭圆上．
    B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
    C．以AB为直径的圆上．
    D．以A，B为顶点，虚轴长为
    		3
    k米的双曲线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A．(
    3
    2
    ，+∞)    		B．(1，
    3
    2
    )    		C．（2，+∞）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    （a＞0，b＞0），F1，F2是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF1|=8，则|PF2|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程ax2+bx+c=0无实根，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（2，1）的双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．

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