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    过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
    当直线无斜率时，方程为x=0，代入y2-4x2=16，可解得y=±4，故直线与曲线有2个公共点，不合题意；
    当直线斜率存在时，设方程为y=kx+4，代入双曲线方程化简得（k2-4）x2+8kx=0
    要使直线与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，
    ∴k2-4=0，或k2-4≠0且△=0，解得k=±2，或k=0
    故有3条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求时，直线AB的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）
    A．
    x2
    4
    -y2=1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    		C．
    y2
    4
    -x2=1    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆
    x2
    6
    +y2=1    共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
    A．x2-
    y2
    4
    =1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    -y2=1    		D．
    y2
    4
    -x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    的焦点为焦点，且过(2，
    3
    2
    		5
    )    点的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题P：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
    （1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
    （2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-
    		3
    ）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，+∞    ）    		C．[
    		6
    3
    ，+∞    ）    		D．[
    		6
    3
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
    x
    2
    为渐近线的双曲线方程．

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