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曲线上的动点是坐标为.

(1)求曲线的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标;

(2)过点作曲线的两条切线,证明.


解:(1)          

焦点在轴的椭圆      

焦点坐标为      

(2)易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点,不相切;         

     设过Q的直线

与曲线C相切则

,则的斜率为方程的两根

                                                 

                                                      


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对一块边长为1的正方形进行如下操作:第一 步,将它分割成3x3方格,接着用中心和四个角 的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积S1=;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第„步,所得图形的面积Sn=()n.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则

(I)当n = 1时,所得几何体的体积V1 =______.

(II)到第n步时,所得几何体的体积Vn =______.

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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出             人.:

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,若,则的大小关系为         (    )

A          B 

C          D

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已知点,则向量方向上的投影为(    )

A.       B.     C.     D.

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数列满足,若,则(    )

A.        B.         C.         D.

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,,,则的大小关系是

A.          B.          C.          D.

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 圆柱的侧面展开图是边长为的矩形,则圆柱的体积为      

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