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    cos10°•cos80°sin20°
    =
     
    ．
    分析：先利用诱导公式把分子中的cos10°变为sin80°，然后分子分母都乘以2，分子利用二倍角的正弦函数公式化简后，再利用诱导公式把sin160°变为sin20°，约分后即可得到原式的值．
    解答：解：原式=
    sin80°•cos80°
    sin20°
    =
    2sin80°•cos80°
    2sin20°
    =
    sin160°
    2sin20°
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值
    （1）(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
     
    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=
     
    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=
     
    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；
    （2）若cosθ=
    		7
    4
    ，求
    sin(θ-5π)cos(-
    π
    2
    -θ)cos(8π-θ)
    sin(θ-
    3π
    2
    )sin(-θ-4π)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    25π
    6
    +cos
    10π
    3
    +tan（-
    25π
    4
    ）+sin（-
    7π
    3
    ）•cos（-
    13π
    6
    ）=
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；

    （2）证明
    cotα-cosα
    cotαcosα
    =
    cotαcosα
    cotα+cosα
    ．（注：其中cotα=
    1
    tanα
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；
    （2）化简
    sin(θ-5π)cos(-
    π
    2
    -θ)cos(8π-θ)
    sin(θ-
    3π
    2
    )sin(-θ-4π)
    ．

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