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    若正数a，b满足 
    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，则a+b的最小值为（　　）
    A．
    9
    2
    		B．2C．4D．
    2
    9
    ∵a+b=
    1
    2
    ×(
    1
    a
    +
    4
    b
    )(a+b)    =
    1
    2
    (5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    )≥
    1
    2
    ×(5+2
    b
    a
    ×
    4a
    b
    )    =
    9
    2
    ，（a＞0，b＞0）
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    时，取等号
    ∴a+b的最小值为
    9
    2

    故选A
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    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是（　　）
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    A、(
    2
    5
    ，1)
    B、(
    2
    5
    ，4)
    C、（1，4）
    D、(-∞，
    2
    5
    )∪(4，+∞)

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    （2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为
    17
    16
    17
    16
    ．

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    （2012•黄山模拟）已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 
    b+2
    a+2
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b满足a+b=1，求
    1
    3a+2
    +
    4
    3b+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2-
    1
    ab
    的最大值为
    -
    15
    2
    -
    15
    2
    ．

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