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    11．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求事件“ξ=2”的概率．

    分析 （Ⅰ）根据茎叶图可得[50，60），总共有8人，结合频率分布直方图，可求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分数在[90，100）有2人，共7人从而求出抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数ξ=2的概率即可．

    解答 解（Ⅰ）由题意可知，样本容量$n=\frac{8}{0.16}=50，y=\frac{2}{50×10}=0.004$-------（4分）
    x=0.1-0.004-0.01-0.016-0.04=0.030------------------（6分）
    （Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分数在[90，100]有2人，共7人，
    $P（{ξ=2}）=\frac{C_5^2C_2^1}{C_7^3}=\frac{4}{7}$-------------------------（12分）

    点评 本题考查茎叶图、频率分布直方图，考查概率问题以及学生的识图能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1（x＜-1）}\\{-{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{x-1（x＞1）}\end{array}\right.$．
    （1）求f（2），f（-2）．
    （2）若f（a）=1，求实数a的值．
    （3）判断函数f（x）的奇偶性（只写出结果，不需证明）
    （4）写出函数的单调区间．

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    6．下列说法正确的是（　　）
    A．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充要条件
    B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
    C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60
    D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08

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    16．已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b∈R且a＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则$\frac{b}{a+1}$的取值范围是（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐．
    ①A不在修指甲，也不在看书  
    ②B不在听音乐，也不在修指甲
    ③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲 
    ④D既不在看书，也不在修指甲
    ⑤C不在看书，也不在听音乐
    若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
    A在听音乐；B在在看书；C在修指甲；D在梳头发．

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    20．怀宁县电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是（　　）
    A．抽签法B．系统抽样C．分层抽样D．随机数表法

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    1．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y+1}{x+2}+1$的取值范围是（　　）
    A．$[{2，\frac{5}{2}}]$B．$[{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}]$C．$[{\frac{4}{5}，\frac{5}{2}}]$D．$[{\frac{5}{4}，2}]$

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