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    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求证：是定值；
    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
    （1）详见解析；（2）有最小值2

    试题分析：（1）设点P的坐标为，则有，，用点到线的距离公式求,问题即可得证。（2）用基本不等式可求得的最小值。
    试题解析：解答：（1）证明：设点P的坐标为，则有，，  2分
    由点到直线的距离公式可知，，       4分
    故有，即为定值，这个值为1.             6分
    （2）有最小值，且最小值为2.                 7分
    ∵由（1）知，              8分
    ∴，                   10分
    当且仅当，点在时，有最小值2.   12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点（   ）
    A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图(2)(3)所示．
    (注：收支差额＝营业所得的票价收入－付出的成本)

    给出以下说法：
    ①图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；
    ②图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；
    ③图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；
    ④图(3)的建议是：提高票价，并降低成本．
    其中说法正确的序号是(　　)
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝－2sin x的图象大致是 (　　)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象大致是(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知 ,,则函数的图象必定不经过（    ）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具。某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B→曲线段C→曲线段D，最后到达E点。某观察者站在点M观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为∠AMP（），练车时间为t，则函数＝的图像大致为（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像大致为(     )

    A.                        B.                     C.                D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝的图象和函数g(x)＝log2x的图象的交点个数是________．

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