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    已知
    3
    4
    π＜α＜π，tanα+
    1
    tanα
    =-
    10
    3
    ，求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由tanα+
    1
    tanα
    =-
    10
    3
    可得3tan2α+10tanα+3=0，可解得：tanα=-
    1
    3
    或-3，由于
    3
    4
    π＜α＜π，可得tanα=-
    1
    3
    ，从而化简代入可求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．
    解答： 解：∵tanα+
    1
    tanα
    =-
    10
    3

    ∴3tan2α+10tanα+3=0
    ∴可解得：tanα=-
    1
    3
    或-3
    ∵
    3
    4
    π＜α＜π，∴-1＜tanα＜0
    ∴tanα=-
    1
    3
    ．
    ∴
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )

    =
    5
    2
    -
    5
    2
    cosα+4sinα+
    11
    2
    +
    11
    2
    cosα-8
    -
    		2
    cosα

    =
    4sinα+3cosα
    -
    		2
    cosα

    =
    4tanα+3
    -
    		2

    =-
    5
    		2
    6
    ．
    点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），计算并观察数列{an}的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，a2015=
     
    ．

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    下列有关命题叙述错误的是（　　）
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    C、对于命题p：?x2＞y2，x＞y，则命题?p：?x2≤y2，x≤y
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    已知tanα=
    		3
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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）化简
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
    sin(3π-α)•cos(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可由函数y=2sin2x的图象向
     
    移动
     
    个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足
    ME
    •
    MF
    =-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且 满足|PQ|=|PA|．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求线段|PQ|长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2+kn-19，且a10=100，则k=
     
    ．

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