【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图231所示.
图231
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
【答案】(1)0.108.(2) 见解析.
【解析】试题分析:(1)设表示事件“日销售量不低于100个”, 表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天的日销售量低于50个”.因此
可求出, ,利用事件的独立性即可求出;(2)由题意可知X~B(3,0.6),所以即可列出分布列,求出期望为E(X)和方差D(X)的值.
(1)设表示事件“日销售量不低于100个”, 表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天的日销售量低于50个”.因此
.
.
.
(2)X的可能取值为0,1,2,3.相应的概率为
,
,
,
,
分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.064 | 0.288 | 0.432 | 0.216 |
因为X~B(3,0.6),所以期望为E(X)=3×0.6=1.8,方差D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到g(x)=Acosωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有的点( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在观察物体时,从物体上、下沿引出的光线在人眼处所成的夹角叫视角.研究表明,视角在范围内视觉效果最佳.某大广场竖立的大屏幕,屏幕高为20米,屏幕底部距离地面11.5米.站在大屏幕正前方,距离屏幕所在平面米处的某人,眼睛位置距离地面高度为1.5米,观察屏幕的视角为(情景示意图如图所示).
(1)为探究视觉效果,请从,,中选择一个作为,并求的表达式;
(2)根据(1)的选择探究是否有达到最佳视角效果的可能.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1.
(I)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(II)若BC=1,求四棱锥F-ABCD的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召,某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛,为了了解本次竞赛中学生的成绩情况,从中抽取名学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本进行统计,按照分成组,并作出如下频率分布直方图,已知得分在的学生有人.
求频率分布直方图中的的值,并估计学生分数的众数、平均数和中位数:
如果从三个分数段的学生中,按分层抽样的方法抽取人参与座谈会,然后再从两组选取的人中随机抽取人作进一步的测试,求这人中恰有一人得分在的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com