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    【题目】已知函数（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）

    （1）求的值；

    （2）若，且对任意恒成立，求的最大值.

    【答案】(1)a=-1,b=1;(2)-1.

    【解析】（1）对求导得，根据函数的图象在处的切线为，列出方程组，即可求出的值；（2）由（1）可得，根据对任意恒成立，等价于对任意恒成立，构造，求出的单调性，由， ， ， ，可得存在唯一的零点，使得，利用单调性可求出，即可求出的最大值.

    （1）， .

    由题意知.

    （2）由（1）知： ，

    ∴对任意恒成立

    对任意恒成立

    对任意恒成立.

    令，则.

    由于，所以在上单调递增.

    又， ， ， ，

    所以存在唯一的，使得，且当时， ， 时， . 即在单调递减，在上单调递增.

    所以.

    又，即，∴.

    ∴.

    ∵，∴ .

    又因为对任意恒成立，

    又，∴ .

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    (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

    (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若点的极坐标为，，求的值.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 面， 为的中点。

    （1）证明： 平面;

    （2）设， ，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。

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    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）当a=1时，求函数的单调区间：

    （Ⅱ）求函数的极值；

    （Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围。

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    【题目】设椭圆 (a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设直线l： 与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若 (O为原点) ，求k的值.

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