【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
(
且
).
(I)求直线的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知是直线
上的一点,
是曲线
上的一点,
,
,若
的最大值为2,求
的值.
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【题目】设椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F,椭圆C上的两点A,B关于原点对称,且满足
,|FB|≤|FA|≤2|FB|,则椭圆C的离心率的取值范围是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知椭圆,
为左、右焦点,直线
过
交椭圆于
,
两点.
(1)若垂直于
轴时,求
;
(2)当时,
在
轴上方时,求
,
的坐标;
(3)若直线交
轴于
,直线
交
轴于
,是否存在直线
,使
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
,设圆
的半径为1, 圆心在
上.
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
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【题目】如图,在多面体中,四边形
为矩形,
,
均为等边三角形,
,
.
(1)过作截面与线段
交于点
,使得
平面
,试确定点
的位置,并予以证明;
(2)在(1)的条件下,求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】如图,用种不同的颜色给图中的
个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用
种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有( )
A.种B.
种C.
种D.
种
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