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    已知P是三角形ABC内一点，若
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )    （λ≠0），则点P应在（　　）
    分析：由
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )    ，可化为
    AP
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    ），两边同乘以向量
    BC
    ，利用向量的数量积运算可求得
    AP
    •
    BC
    =0，从而得到结论．
    解答：解：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )    ，可化为
    AP
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    ），
    两边同乘以向量
    BC
    ，得
    AP
    •
    BC
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    ）•
    BC

    =λ(
    AB
    •
    BC
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    •
    BC
    |
    AC
    |cosC
    )    =λ（
    |
    AB
    ||
    BC
    |(-cosB)
    |
    AB
    |cosB
    +
    |
    AC
    ||
    BC
    |cosC
    |
    AC
    |cosC
    ）=λ（-|
    BC
    |    +|
    BC
    |    ）=0，
    所以
    AP
    ⊥
    BC
    ，即点P在在BC边的高线上，
    故选C．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算、向量的线性运算性质及其几何意义，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是三角形ABC内一点，且满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，则P为三角形ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABC的三边a，b，c成公差为正数的等差数列，且a=6．
    （1）求三角形ABC的三边长；
    （2）设P是三角形ABC（含边界）内一点，点P到三角形边AB，BC，AC的距离为d1，d2，d3，求d1+d2+d3的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年重庆市高二下学期检测数学试卷 题型：解答题

    如图，已知点P是三角形ABC外一点，且，，，．

    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小；

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是三角形ABC内一点，且满足,则P为三角形ABC的（     ）

    A、垂心          B、重心        C、内心           D、外心

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