Question

画出下列函数的图象，并指出函数的单调性和值域．
（1）f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）；
（2）g（x）=

x+1，  x≥0 1 x ，  x＜0

．

Answer 1

分析：（1）先配方，再作出函数的图象，从而可得函数的单调性和值域；
（2）函数为分段函数，分段作出函数图象即可，从而可得函数的单调性和值域．

解答：解：（1）f（x）=x²-4x=（x-2）²-4，（x∈[0，5]），图象如图所示，函数在（0，2）上单调递减，在（2，5）上单调递增，值域是[-4，5]；
（2）g（x）=

x+1，  x≥0 1 x ，  x＜0

为分段函数，图象如图所示，函数在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，值域是（-∞，0）∪（1，+∞）．

点评：本题考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，正确作图是关键．