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已知椭圆方程
x2
20
+
y2
11
=1
,那么它的焦距是(  )
A、6
B、3
C、2
31
D、
31
分析:已知椭圆方程,我们便可以直接从方程中解读出椭圆中基本参量的数值;然后通过椭圆中a、b、c之间的等量关系,即可解出c,进而得到2c,即该椭圆的焦距.
解答:解:依题意得,椭圆的长轴与x轴重合,则有a2=20,b2=11,
又∵在任意椭圆中有a2=b2+c2,从而c2=a2-b2=20-11=9(c>0),解得c=3.
则该椭圆的焦距即2c=2×3=6,
故选择A.
点评:这道题目是椭圆中的基本题目,考查了椭圆中各个参量的意义以及在方程中相应的相关表示,以及椭圆中重要的基本关系a2=b2+c2.同学们要注意掌握椭圆中的基本知识,这也是对进一步研究椭圆做了铺垫.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的短轴长为4,焦点是(0,2)和(0,-2),则椭圆方程为(  )
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、
x2
20
+
y2
16
=1
C、
x2
4
+
y2
8
=1
D、
x2
16
+
y2
20
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的方程为
x2
20
+
y2
11
=1
,则它的离心率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆方程
x2
20
+
y2
11
=1
,那么它的焦距是(  )
A.6B.3C.2
31
D.
31

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