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    某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.

    （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.
    (1)+,定义域为(0,).
    (2)米时,该容器的建造费用最小.
    （Ⅰ）因为容器的体积为立方米，所以,解得,所以圆柱的侧面积为=,两端两个半球的表面积之和为,所以+,定义域为(0,).
    （Ⅱ）因为+=,所以令得:; 令得:,所以米时,该容器的建造费用最小.
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    已知函数．
    （I）讨论的单调性；
    （II）设，证明：当时，；
    （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
    证明：（x0）＜0．

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    （本小题满分14分）
    已知数列与满足：
    ， ，且．
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    （Ⅱ）设，证明：是等比数列；
    （Ⅲ）设证明：．

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    若不等式x>0,与所确定的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是(    )
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    函数的图象与直线相切, 则                       
    A．B．C．D． 1

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    已知函数在上满足，则曲线在点
    处的切线方程是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知a，b为常数，且a≠0，函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.
    （I）求实数b的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且，则等于
    A．B．C．D．

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