如图.A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内.B.D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为..于水面C处测得B点和D点的仰角均为.AC=0.1km.则B.D间距离为 km. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。则B，D间距离为_______________km.

【答案】

【解析】解：在△ACD中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°，所以CD=AC=0.1．

又∠BCD=180-60°-60°=60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA在△ABC中，AB sin∠BCA =AC sin∠ABC ，即AB=ACsin60° sin15° = ，因此，BD=

故B、D的距离约为km．

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