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已知一个三角形的三边分别是a、b、
a2+b2+ab
,则此三角形中的最大角为(  )
A、90°B、120°
C、135°D、150°
分析:由题意得,
a2+b2+ab
为最大边,利用余弦定理求得最大角的余弦值,从而求得最大角.
解答:解:∵一个三角形的三边分别是a、b、
a2+b2+ab
,∴
a2+b2+ab
为最大边.由余弦定理可得
a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ,∴cosθ=-
1
2
,故此三角形中的最大角为 θ=120°,
故选  B.
点评:本题考查余弦定理的应用,以及三角形中大边对大角,根据题意判断
a2+b2+ab
为最大边,是解题的关键.
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5
x
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