【题目】已知集合,. 若,且对任意,均有,则集合中元素个数的最大值为( )
A. 5 B. 6 C. 11 D. 13
【答案】B
【解析】
根据题意,将A、B中的元素看成点,其坐标为(s,t),分析(a﹣x)(b﹣y)<0可得0,据此分析可得B中的元素属于集合{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)};即可得答案.
根据题意,A={(s,t)|s∈I,t∈I},BA,将A、B中的元素看成点,其坐标为(s,t),
若对任意的(a,b)∈B,(x,y)∈B,均有(a﹣x)(b﹣y)<0,即0,
则集合B中,任意的两个元素(点)的连线斜率为负值,
则B中的元素属于集合{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)};
即集合B中的元素最多有6个;
故选:B.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量(单位:万只)与相应年份(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现与有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位:个)关于的回归方程.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年养殖山羊y/万只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根据表中的数据和所给统计量,求关于的线性回归方程(参考统计量:,);
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AC=BC=AA1=2,D为侧棱AA1的中点.
(1)求异面直线DC1,B1C所成角的余弦值;
(2)求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,﹣2),B(4,0),圆C经过点(0,﹣1),(0,1)及(,0).斜率为k的直线l经过点B.
(1)求圆C的标准方程;
(2)当k=2时,过直线l上的一点P向圆C引一条切线,切点为Q,且满足PQ=,求点P的坐标;
(3)设M,N是圆C上任意两个不同的点,若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点,求k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱中,底面,△ABC是边长为的正三角形,,D,E分别为AB,BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点M,使平面?说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com