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    已知函数f（x）=2
    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
    （1）函数f（x）=2
    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    =
    		3
    sin
    2x
    3
    +cos
    2x
    3
    -1=2sin(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )    -1 …（3分）
    ∵x∈R，∴-1≤sin(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )≤1           …（4分）
    ∴-3≤2sin(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )    -1≤1 …（5分）
    ∴函数f（x）的值域为[-3，1]…（6分）
    （2）f（C）=2sin(
    2C
    3
    +
    π
    6
    )    -1=1，…（7分）
    ∴sin(
    2C
    3
    +
    π
    6
    )=1    ，而C∈（0，π），∴C=
    π
    2
    ．…（8分）
    在△ABC中，b2=ac，c2=a2+b2，…（9分）
    ∴c2=a2+ac，得(
    a
    c
    )2+
    a
    c
    -1=0          …（10分）
    ∴
    a
    c
    =
    -1±
    		5
    2
                  …（11分）
    ∵0＜sinA＜1，
    ∴sinA=
    a
    c
    =
    		5
    -1
    2
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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