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    如图，水渠横断面为等腰梯形，水的横断面面积为S，水面的高为h，问侧面与地面成多大角度时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小？

    答案：
    解析：

    　　解：设浸湿的长度为l，AB＝CD＝x．

    　　则l＝BC＋2x＝－xcos＋2x＝＋(2－cos)·x＝＋(2－cos)·．

    　　所以＝h·

    　　令＝0，即h·，解得cos＝，

    　　所以＝60°．

    　　因为l只有一个极值点，所以它是最小值点．

    　　将＝60°代入l＝＋(2－cos)·，

    　　解得lmin＝＋h．

    　　所以当侧面与地面成60°角时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小．


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    如图所示，水渠横断面为等腰梯形，若渠中的横断面积为S，水面的高为h，当水渠侧边的倾斜角θ为多大时，才能使横断面被水浸湿的周长最小？

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    如图所示，水渠横断面为等腰梯形.

    （1）若渠中流水的横断面积为S，水面的高为h，当水渠侧边的倾斜角φ为多大时，才能使横断面被水浸湿的周长为最小？

    （2）若被水浸湿的水渠侧边和水渠底面边长都等于a，当水渠侧边倾斜角φ多大时，水流的横断面积为最大？

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