点M(a.b)在由不等式组确定的平面区域内.则点N所在平面区域的面积是 A．1 B．2 C．4 D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a＋b，a－b）所在平面区域的面积是

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆

=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且

，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-

)且平行于x轴的直线上一动点，满足

（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•普陀区二模）已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为-

．
（1）求证：点P的轨迹在椭圆C：

+y2=1上；
（2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，

)，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率k_AB；
（3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆C：

+y2=1内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当k_OM=-k_AB时，△MAB的面积取得最大值．
问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图揭示了一个由区间（0，1）到实数集R上的对应过程：区间（0，1）内的任意实数m与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M一一对应（图一），将线段AB围成一个圆，使两端A，B恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（图三）．图三中直线AM与x轴交于点N（n，0），由此得到一个函数n=f（m），则下列命题中正确的序号是（　　）
（1）f（

）=0；
（2）f（x）是偶函数；
（3）f（x）在其定义域上是增函数；
（4）y=f（x）的图象关于点（

，0）对称．

A、（1）（3）（4）

B、（1）（2）（3）

C、（1）（2）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知：点M（a,b）在由不不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b,a-b）所在的平面区域的面积是（）