方程lgx+lgx3+lgx5+-+lgx2n-1=2n2的解为x=100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．方程lgx+lgx³+lgx⁵+…+lgx^2n-1=2n²的解为x=100．

分析利用对数的运算性质、指数幂的运算性质即可得出．

解答解：∵lgx+lgx³+lgx⁵+…+lgx^2n-1=lg（x•x³•…•x^2n-1）=lgx^{1+3+…+（2n-1）}=n²lgx=2n²．
∴lgx=2，
∴x=100．
故答案为：x=100．

点评本题考查了对数的运算性质、指数幂的运算性质，属于基础题．

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