Question

18．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，对每个有序二元数组（x，y），用计算机计算x²+y²的值，记A为事件“x²+y²＜1”，试求事件A发生的概率．

Answer 1

分析 以面积为测度，分别确定区间（-1，1）上任取两数x，y组成有序数对（x，y），围成区域图形的面积，事件A为“x²+y²＜1”，围成区域图形的面积，即可求得结论

解答 解：∵区间[-1，1]上任取两数x，y组成有序数对（x，y），围成区域图形的面积为4；
事件A为“x²+y²＜1”，围成区域图形的面积为π，
∴P（A）=$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果属于基础题