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    1．设点集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐标平面xoy内形成区域的边界构成曲线C，则C的方程为x2+（y-1）2=1．

    分析 由xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0，可得xcosθ+（y-1）sinθ=1，结合cos2θ+sin2θ=1，可得结论．

    解答 解：由xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0，可得xcosθ+（y-1）sinθ=1，
    ∵cos2θ+sin2θ=1，
    令x=cosθ，y-1=sinθ
    则x2+（y-1）2=1．
    故答案为x2+（y-1）2=1．

    点评 本题主要考查求轨迹方程，解决与直线有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．

    练习册系列答案
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    11．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．α∈（0，π），方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（0，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

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    9．在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线BC的方程；
    （3）求点C的坐标．

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    16．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点P（4，1）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，直线PA与直线PB斜率之和为-2，求证：直线AB恒与x轴交于定点M，并求出点M坐标．

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    6．若函数f（x）=2|x|-1，则函数g（x）=f（f（x））+ex的零点的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    13．已知复数z满足（1+i）z=2-i，则z=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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    10．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-1≤0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则z=2x+y（　　）
    A．有最小值-3，最大值3B．有最小值-3，无最大值
    C．最小值-3，有最大值$\frac{3}{2}$D．无最小值，有最大值$\frac{3}{2}$

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    11．函数$y=sin（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+\frac{1}{2}$是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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