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    6．若函数f（x）=2|x|-1，则函数g（x）=f（f（x））+ex的零点的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 去掉绝对值符号，化简函数，即可得出结论．

    解答 解：x≥0，f（x）=2x-1，g（x）=4x-3+ex，此时有一个零点；
    x＜0，f（x）=-2x-1，g（x）=4x+1+ex，此时有两个零点；
    ∴函数g（x）=f（f（x））+ex的零点的个数是3．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，函数零点附近函数值的符号相反，属中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{4}{5}，cos（α+\frac{π}{3}）$的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
    （1）求证：DF⊥平面PAF；
    （2）若在棱PA上存在一点G，使得EG∥平面PFD，求$\frac{AG}{AP}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某小说网站为了了解读者群对网络小说的阅读情况，随机抽取了100名读者进行调查，具体情况如表：
     日均阅读小说时间（分钟） （0，30]（30，60] （60，90]（90，120] （120，150]（150，+∞） 
     人数15  2124  288  4
    将日均阅读小说高于1.5个小时的读者称为“小说迷”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此资料，你是否有90%的把握认为“小说迷”与性别有关？
      非小说迷小说迷 合计
     男  1548 
     女   
     合计   
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该网站的读者（数量很大）中抽取3人，记被抽取的3人中的“小说迷”人数为X，若每次抽取结果是相互独立的，求X的分布列和期望．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
     P（K2≥k0） 0.500.25  0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
     k0 0.455 1.3232.706 3.841  5.0246.635  7.87910.828 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设点集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐标平面xoy内形成区域的边界构成曲线C，则C的方程为x2+（y-1）2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函数g（x）=-f（-x）．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此时x的取值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称为入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度失分相关，现采集某城市周一至周五时间段车流量与PM2.5的数据如表”
     时间 周一周二 周三  周四 周五
     车流量x（万辆） 50 51 54 57 58
     PM2.5的浓度y（微克/立方米） 69 70 74 7879
    （Ⅰ）根据如表数据，请在坐标系中画出散点图；
    （Ⅱ）根据表格中数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅲ）若周六同一时间段车流量是30万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
    （相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）+cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[0，π]，当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）取到最大值为$\sqrt{2}$．

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