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    若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N*），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
    an+λ
    an
    的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2，则a13=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由数列{an}是3阶梯等比数列，且an+λ2=an×an+2λ，在递推式中依次取n=1，4，7即可求得a13的值．
    解答： 解：由数列{an}是3阶梯等比数列，且an+λ2=an×an+2λ，
    则a42=a1×a7，
    ∵a1=1，a4=2，
    ∴a7=
    a42
    a1
    =
    22
    1
    =4    ；
    则a72=a4×a10，a10=
    a72
    a4
    =
    42
    2
    =8    ；
    a102=a7×a13，a13=
    a102
    a7
    =
    82
    4
    =16    ．
    故答案为：16．
    点评：本题是新定义题，考查了数列递推式，解答的关键在于对题意的理解，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    -x
    2+lnx
    +ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（
    1
    e
    ，+∞）上是增函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则输出的S的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n，则下列结论错误的是（　　）
    A、{
    an
    3n
    -1    }成等比数列
    B、{an-3n}成等比数列
    C、{an+2n}成等比数列
    D、{an-2n}成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=f（
    1
    x
    ）且当x∈[
    1
    π
    ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[
    1
    π
    ，π    ]时，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    lnπ
    π
    ，0]
    B、[-πlnπ，0]
    C、[-
    1
    n
    ，
    lnπ
    π
    ]
    D、[-
    n
    2
    ，-
    1
    π
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图．

    （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图4中补全这些数据的频率分布直方图；
    分组频数 频率 
    [20，40）  
    [40，60）  
    [60，80）  
    [80，100）  
    [100，120）  
    [120，140）  
    [140，160）  
    [160，180）  
    [180.200]  
     合计 30 1
    （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

    （图中纵坐标1/300即
    1
    300
    ，以此类推）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=-2交于A、B两点，且|AB|=4
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求最小的实数n（n＜-1），使得存在实数t，只要当x∈[n，-1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ）-
    1
    2
    （ω＞0）和g（x）=
    1
    2
    cos（2x+φ）+1图象的对称轴完全相同，若x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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