Question

已知等差数列{a_n}的公差为1，且a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₉＝99，则a₃＋a₆＋a₉＋…＋a₉₉的值是________．

Answer 1

答案：66
解析：

解：由已知a1＋a2＋a3＋…＋a99＝99， 　　有99a1＋(1＋2＋…＋98)＝99， 　　99a1＋－99＝0， 　　∴99(a1＋48)＝0． 　　∴a1＝－48，d＝1． 　　∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝a3＋(a3＋3)＋(a3＋6)＋…＋[a3＋(33－1)×3] 　　＝33a3＋3(1＋2＋3＋…＋32)＝33a3＋3＝33(－46＋48)＝66． 　　思路解析：可由已知式出发求得a1，又已知公差d，所以可求得a3，这样在首项a3，公差d已知的条件下，就可求被求式的值了．

提示：

所谓整体处理，就是指从整体角度思考问题，表现在解题时把一些组合式子或把解题过程当作一个整体来考虑的解题方法．