Question

A、B两类药片有效成分如下表．若要求至少提供12 mg阿斯匹林、70 mg小苏打、28 mg可待因，两类药片的总数最少是多少？怎样搭配价格最低？

Answer 1

答案：
解析：

设需用A和B两种药品各为x片和y片，药品总数为z片，价格搭配为L元．由题意，得约束条件线性目标函数为药品总数z＝x＋y；搭配价格L＝0.1x＋0.2y．由不等式组作可行域，作直线l₀：x＋y＝0，平移直线l₀到l_A位置，l_A经过点P时z的值最小．由解得，而点P不是整点，故不能为最优解，此时，过点P的直线l_A：x＋y＝，可行域内与直线l_A距离最近的整点有(1，10)，(2，9)，(3，8)，使z_min＝11，即药品总数为11为最小．作直线：x＋2y＝0，平移直线到位置，经过点Q时，L有最小值．由得而Q点不是整点，故不能为最优解，此时过点Q的直线：，在可行域内与直线距离最近的整点是(10，3)，此时x＋2y＝16．因此可有10片A种药和3片B种药的搭配价格最低，为1.6元．

提示：

本题也可以采用调整优值法．