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    已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形，，|PF1|=4，C1的离心率为
    37
    ，则C2的离心率为
    3
    3
    ．
    分析：利用离心率的定义，及C1的离心率e1=
    3
    7
    ，|PF1|=4，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=3，再利用双曲线的离心率e2=
    |F1F2|
    |PF1|-|PF2|
    ，可得结论．
    解答：解：由题意知C1的离心率e1=
    c1
    a1
    =
    2c1
    2a1
    =
    |F1F2|
    |PF1|+|PF2|
    =
    3
    7
    ，
    又|PF1|=4，|F1F2|=|PF2|，
    ∴|PF2|=3
    ∴双曲线的离心率e2=
    |F1F2|
    |PF1|-|PF2|
    =3
    故答案为：3
    点评：本题考查椭圆与双曲线的几何性质，解题的关键是正确运用离心率的定义，属于中档题．
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    为         。

     

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