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    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．
    （1）写出命题q的否定；
    （2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围．
    分析：（1）根据特称命题的否定是全称命题，而且即否定量词也否定结论，由原命题易得命题q的否定；
    （2）若“p或非q”为真命题，即p与非q中至少有一个为真，根据双曲线的标准方程及二次不等式恒成立的充要条件，可得实数a的取值范围．
    解答：解：（1）∵命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0
    非命题q：任意x∈R，则x2-4x+a≥0…（5分）
    （2）若p真，即方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示焦点在坐标轴上的双曲线，
    则（a+6）（a-7）＜0，
    ∴-6＜a＜7．
    若非q真，△=16-4a≤0
    ∴a≥4…（11分）
    因为“p或非q”为真命题，所以p与非q中至少有一个为真，…（13分）
    ∴-6＜a＜7或a≥4
    即a＞-6…（15分）
    点评：本题考查的知识点是双曲线的标准方程，复合命题的真假，命题的否定，二次不等式的恒成立问题，难度中档
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    +
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    +
    y2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示双曲线，命题q：圆x2+（y-1）2=9与圆（x-a）2+（y+1）2=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．
    （1）写出命题q的否定；
    （2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围．

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