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    已知z=1+i，且
    z2+za+b
    z2-z+1
    =
    .
    z
    ，求实数a，b的值．
    分析：先利用两个复数代数形式的乘除法法则化简z2-z+1 和z2+za+b，再代入等式的左边化简，应用两个复数相等的充要条件，解方程组求得实数a，b的值．
    解答：解：∵z2-z+1=（1+i）2-（1+i）+1=i，
    z2+za+b=（1+i）2+（1+i）a+b=（a+b）+（2+a）i，
    ∴
    z2+za+b
    z2-z+1
    =
    (a+b)+(2+a)i
    i
    =(2+a)-(a+b)i    ．
    由已知可知：
    2+a=1
    a+b=1
    ，解得：a=-1，b=2．
    点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．
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    		5
    ，z2+2
    .
    z
    为实数，若w=z+ai（i为虚数单位，a∈R）且z虚部为正数，0≤a≤1，求|w|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z为虚数，且|z|=
    		5
    ，若z2-2
    .
    z
    为实数．
    （1）求复数z；
    （2）若z的虚部为正数，且ω=z+4sinθ•i（i为虚数单位，θ∈R），求ω的模的取值范围．

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    已知z为虚数，且|z|=
    		5
    ，若z2-2
    .
    z
    为实数．
    （1）求复数z；
    （2）若z的虚部为正数，且ω=z+4sinθ•i（i为虚数单位，θ∈R），求ω的模的取值范围．

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