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    （本题满分12分）

    设函数的图象经过点，

    （1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值;

    （2）如何由函数的图象得到函数的图象.

     

    【答案】

    （1），，的最大值为；

    （2）先把图象上每一点向左平移得到函数的图象.再把函数的图象上任一点纵坐标不变，横坐标变为原来的，

    得的图象。

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）函数的图象经过点

              ………………2分

                 ……….4分

    函数的最小正周期                        …………….5分

    当时， 的最大值为，…………………….6分

    （2）因为    …………8分

    先把图象上每一点向左平移得到函数的图象.10分

    再把函数的图象上任一点纵坐标不变，横坐标变为原来的，

    得的图象………………12分

    （可以先伸缩，后平移，相应得分）

    考点：和差公式；周期公式；三角函数的变换。

    点评：注意：把函数的图象上任一点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像。而不是得到的图像，此点容易出错，一定要注意！

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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