Question

8．已知等比数列{a_n}中a₁=$\frac{27}{16}$，a_n=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，则n=5．

Answer 1

分析 根据题意，由等比数列{a_n}的a₁与q的值，可得其通项公式，又由a_n=$\frac{1}{3}$，则有$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）^n-1=$\frac{1}{3}$，解可得n的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，等比数列{a_n}中a₁=$\frac{27}{16}$，q=-$\frac{2}{3}$，
则通项公式为a_n=a₁×q^n-1=$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）^n-1，
若a_n=$\frac{1}{3}$，则有$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）^n-1=$\frac{1}{3}$，
解可得n=5；
故答案为：5．

点评 本题考查等比数列的通项，注意牢记公式的形式．