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已知函数yAsin(ωxφ)+m(A>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为,直线x是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是(  ).
A.y=4sinB.y=-2sin+2
C.y=-2sin+2D.y=2sin+2
A
依题意,得解得又两条对称轴间的最短距离为,所以周期T=π=,所以ω=2,函数的解析式为y=2sin(2xφ)+2.由直线x是其图象的一条对称轴,得2×φkπ+φkπ+,当k=0时,有φ.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=Asin(ωxφ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图像向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得到函数的图像对应的解析式为 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上为减函数的α值为(  )
A.B.πC.-D.2π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图,则φ的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin 在区间上的最小值为 (  ).
A.-1B.-C.D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin图象的一条对称轴是(  ).
A.xB.xC.x=-D.x=-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象的一部分如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x时,求函数yf(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.

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