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已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.
(1);(2).

试题分析:(1)先由正余弦的二倍角公式与辅助角公式化简,然后应用正弦函数的单调减区间求出函数的减区间;(2)用代换,然后用代换,再由求出的范围,最后由正弦函数的性质得出函数的值域.
试题解析:(1)       4分
,解出
所以的减区间为    6分
(2)因为将左移得到
横坐标缩短为原来的,得到    8分
  
,所以所求值域为     12分.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数yAsin(ωxφ)+m(A>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为,直线x是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是(  ).
A.y=4sinB.y=-2sin+2
C.y=-2sin+2D.y=2sin+2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数yAsin (ωxφ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  ).
A.y=-4sin
B.y=4sin
C.y=-4sin
D.y=sin

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为. 则关于函数有如下结论:
①函数为偶函数;
②函数的值域为
③函数的周期为2;
④函数的单调增区间为.
其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数在区间上的值域是,则的最大值是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的部分图像如图所示,设为坐标原点,是图像的最高点,是图像与轴的交点,则的值为(  )
A.10B.8 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图像分别向左、右平移个单位,所得的图像关于y轴对称,则的最小值分别是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要得到函数y= sinx的图象,只需将函数的图象(   )
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位;
C.向左平移个单位D.向左平移个单位;

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