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    【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

    （1）当时，求函数的表达式；

    （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

    【答案】(1);(2) 车流密度辆/千米时，车流量可达到最大值4900辆/小时.

    【解析】

    (1)当时，(千米/小时)；

    当时，设，

    由题意知，解得，即，

    所以；

    (2)，

    ①当时，单调递增，；

    ②当时，，对称轴为，

    函数在上单调递增，在上单调递减，

    所以.

    综上所述，当车流密度辆/千米时，车流量可达到最大值4900辆/小时.

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