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    在下列函数中，图象关于原点对称的是


    1. A.
      y=xsinx
    2. B.
      y=数学公式
    3. C.
      y=xlnx
    4. D.
      y=x3+sinx
    D
    分析：根据已知中函数解析式，根据函数奇偶性的定义判断四个函数的奇偶性，进而根据奇函数的图象关于原点对称，得到答案．
    解答：∵y=x和y=sinx均为奇函数，故y=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，故A不正确；
    令f（x）=，则f（-x）===f（x），故f（x）=为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；
    函数y=xlnx的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，故y=xlnx为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C不正确；
    y=x3和y=sinx均为奇函数，故yx3+sinx为奇函数，其图象关于原点对称，故D正确；
    故选D
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中熟练掌握函数奇偶性的判定方法是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②设ω＞0，将函数f（x）=sin（ωx+3）+1的图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω 的最小值是2；
    ③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要条件；
    ④函数y=2tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）的一个对称中心是（
    π
    2
    ，0）；
    ⑤如果函数y=sin x+acosx的图象关于直线x=-
    π
    6
     对称，则a=1．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008－2009学年上学期高一期中考试(数学理) 题型：013

    若函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，则下列命题中不正确的是

    [　　]

    A．若f(x)＝f－1(x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称

    B．函数y＝f(x)的图象与直线y＝x相交，则交点一定在它的反函数的图象上

    C．若函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则其反函数y＝f－1(x)也是(－∞，＋∞)上的减函数

    D．函数值域中的每一个值都有原象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)，则下列命题中不正确的是(   )

    A.若f(x)=f-1(x)，则函数y=f(x)的图象关于y=x对称

    B.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交,则交点一定在它的反函数的图象上

    C.若函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则其反函数y=f -1(x)也是(-∞,+∞)上的减函数

    D.函数值域中的每一个值都有原象

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数y＝f(x)存在反函数y＝f-1(x)，则下列命题中不正确的是


    1. A.
      若f(x)＝f-1(x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称
    2. B.
      函数y＝f(x)的图象与直线y＝x相交，则交点一定在它的反函数的图象上
    3. C.
      若函数y＝f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则其反函数y＝f-1(x)也是(-∞，+∞)上的减函数
    4. D.
      函数值域中的每一个值都有原象

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