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    已知定点和定直线，动圆过且与直线相切，求圆心的轨迹。

    点的轨迹是一条抛物线


    解析:

    此题应分两种情况讨论：①当点在直线上时，这样的点是不存在的；②当点不在直线上时，根据抛物线的定义，点的轨迹是一条抛物线。

    名师点金：动圆过点，所以等于半径，另外，直线与圆相切，故到直线的距离等于半径，所以到的距离与到直线的距离相等，且点不在直线上，这符合抛物线的定义，但在此变式中要注意判别定点与定直线的位置关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=-
    3
    2
    ，动点P在直线l上的射影为Q，且4(
    PQ
    +
    PM
    )•(
    PQ
    -
    PM
    )+2
    PM
    •
    OM
    =1    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上两个动点，
    MA
    =λ
    MB
    ，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C

    （1）求曲线C的方程.

    （2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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