Question

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为________．

Answer 1

f（x）=x-2
分析：当x＜0时，-x＞0，结合当x＞0时，f（x）=x+2，可得f（-x）的解析式，结合奇函数的性质f（-x）=-f（x），可得结论．
解答：当x＜0时，-x＞0
又∵当x＞0时，f（x）=x+2，
∴f（-x）=-x+2，
又∵函数y=f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=x-2
故答案为：f（x）=x-2
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数解析式的方法，熟练掌握奇函数的性质f（-x）=-f（x），是解答本题的关键．