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    不等式log
    1
    2
    (x2-2x-15)＞log
    1
    2
    (x+13)    的解集为
    （-4，-3）∪（5，7）
    （-4，-3）∪（5，7）
    ．
    分析：由已知的对数不等式，结合对数函数的单调性得到关于x的几个不等关系，解得x取值范围，即得原不等式的解集．
    解答：解：满足log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13），
    得
    x2-2x-15＜x+13
    x2-2x-15＞0
    x+13＞0

    解得：-4＜x＜-3，或5＜x＜7，
    则不等式log
    1
    2
    (x2-2x-15)＞log
    1
    2
    (x+13)    的解集为 （-4，-3）∪（5，7）
    故答案为：（-4，-3）∪（5，7）．
    点评：本题考查对数函数的定义域，对数函数的单调性与特殊点，及一元二次不等式的解法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A是函数f(x)=log
    1
    2
    (x-1)    的定义域．
    （1）求集合A，并求出满足不等式log
    1
    2
    (x-1)＞1    的x的取值范围；
    （2）若集合B是函数g（x）=2x，x∈[-1，2]的值域，求出集合B，并求出AUB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式log
    12
    (x+2)    ≥0的解集是
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式log
    1
    2
    （x2-2x-15）＞log
    1
    2
    （x+13）的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）关于x的不等式log
    1
    2
    [a2x+2(ab)x-b2x+1]＜0    （a＞b＞0）的解集为
    (log
    a
    b
    (
    		2
    -1)，+∞)
    (log
    a
    b
    (
    		2
    -1)，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n
    )+1    ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
    4
    3
    Sn    与Tn的大小关系，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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