练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin2x=
    3
    4
    且x∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则cosx-sinx=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：因为
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，所以cosx＜sinx所以cosx-sinx＜0，故可求（cosx-sinx）2=
    1
    4
    ，从而可求cosx-sinx．
    解答： 解：因为
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，所以cosx＜sinx
    所以cosx-sinx＜0
    因为cos2x-2sinxcosx+sin2x
    =（cosx-sinx）2
    =1-sin2x
    =1-（
    3
    4
    ）
    =
    1
    4

    所以cosx-sinx=-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题主要考察了二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（　　）
    A、36
    B、
    63
    2
    C、18
    D、
    45
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，它的前n项和为Sn=9，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=1，公比q≠±1，若am=a1•a2•a3•a4•a5•a6，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=x2-x，则f（
    3
    2
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、-
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用单调性定义证明：函数f（x）=3x+x3在（-∞，+∞）上是增函数（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列的前n项和，求Sn的最大值及当时n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2＜1”是“x＜1”成立的（　　）
    A、充分必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U=R，M={x|x＜-2或x＞8}，则∁UM=（　　）
    A、{x|-2＜x＜8}
    B、{x|x＜-2或x＞8}
    C、{x|-2≤x≤8}
    D、{x|x≤-2或x≥8}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案