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    ∫
     
    3π
    2
    0
    （sinx+|x-
    π
    2
    |）dx的值为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：根据函数的积分公式即可得到结论．
    解答： 解：∫
     
    3π
    2
    0
    （sinx+|x-
    π
    2
    |）dx=∫
     
    3π
    2
    0
    sinxdx+∫
     
    π
    2
    0
    （
    π
    2
    -x）dx+∫
     
    3π
    2
    π
    2
    （x-
    π
    2
    ）dx
    =-cosx|
     
    3π
    2
    0
    +（
    π
    2
    x-
    1
    2
    x2）|
     
    π
    2
    0
    +（
    1
    2
    x2-
    π
    2
    x）|
     
    3π
    2
    π
    2
    =
    5π2
    8
    +1    ，
    故答案为：
    5π2
    8
    +1    ．
    点评：本题主要考查函数积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，以及分段函数的积分计算，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f （ x ）=x2+ax（a∈R）．
    （1）若函数y=f （sinx+
    		3
    cosx） （x∈R）的最大值为
    16
    3
    ，求f（x）的最小值；
    （2）当a＞2时，求证：f （sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≥1-a．其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    b
    a
    =
    		3
    ，
    sin(2A+C)
    sinA
    =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-m
    ，若存在α∈（0，
    π
    2
    ），使f（sinα）+f（cosα）=0，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    x-y+2≥0
    x-5y+10≤0
    x+y-8≤0
    ，则目标函数z=3x-4y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=log3（x-1）（x＞1），则f′（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    十二届全国人大二次会议上，李克强总理提出“以雾霾频发的特大城市和区域为重点，以细颗粒物PM2.5和可吸入颗粒物PM10为突破口…”治理污染，“要像对贫困宣战一样，坚决向污染宣战”，其中总理提到的“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为人肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某市2013年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
    （1）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
    （2）在空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
    （3）以这12天的PM2.5日均值来估计2013年的空气质量状况，则2013年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
    ①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；       ④若m∥α，m?β，则α∥β．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足（1+i）•z=i，则z的虚部为（　　）
    A、-
    i
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    i
    2
    D、
    1
    2

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