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    设命题P：复数z=数学公式对应的点在第二象限；
    命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
    如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

    解：由已知得：若命题P为真，
    则复数z===-1-a+（2a+1）i对应的点在第二象限，
    即：，解得：；
    由不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立，
    则|a-1|≥1恒成立，
    若命题q为真，则|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
    ∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题
    ∴命题p真q假或命题p假q真
    ∴，则：0＜a＜2；或，则a．
    ∴所求实数a的取值范围为（-∞，]∪（0，2）．
    分析：把复数z化简成a+bi（a，b∈R）的形式，由其对应的点在第二象限，即实部小于0且虚部大于0求出a的范围；不等式
    |a-1|≥sinx对于x∈R恒成立，即|a-1|≥1恒成立求出a的范围，最后根据“p且q”为假命题，“p或q”为真命题分类取交集求得实数a的取值范围．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，考查了复合命题的真假判断，命题p与命题q中只要有一个为假命题，则“p且q”为假命题，只要有一个为真命题，则“p或q”为真命题，此题是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
    ②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
    ③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ④已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
    ②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ③已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    ④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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