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【题目】为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).

阶梯级别

第一阶梯

第二阶梯

第三阶梯

月用电范围(度)

(0,210]

(210,400]

某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:

居民用电户编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用电量(度)

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元?

现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;

以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.

【答案】(1)分布列见解析, (2)

【解析】试题分析:110户共有3户为第二阶梯电量用户,所以可取0,1,2,3,分别求其概率,即可列出分布列,计算期望;2由题意抽到的户数符合二项分布,设抽到K户概率最大,解不等式组,再根据即可求出.

试题解析:

1

设取到第二阶梯电量的用户数为,可知第二阶梯电量的用户有3户,则可取0,1,2,3

的分布列是

0

1

2

3

所以

可知从全市中抽取10户的用电量为第一阶梯,满足,可知

,解得

所以当时,概率最大,所以

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A.在t1时刻,甲车在乙车前面
B.t1时刻后,甲车在乙车后面
C.在t0时刻,两车的位置相同
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(1)当时,

①求曲线在点处的切线方程;

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(2)对于任意,都有,求实数的取值范围.

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