练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．设A={x|x＜a}，B={y|y=-x2+4x-6，x∈R}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    分析 先化简B，再利用A∪B=B，可得A⊆B，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：y=-x2+4x-6=-（x-2）2-2≤-2，∴B={y|y≤-2}
    ∵A∪B=B，
    ∴A⊆B，
    ∵A={x|x＜a}，
    ∴a≤-2

    点评 本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，由A∪B=B，可得A⊆B是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知集合P={x|x=2k，k∈N}，Q={x|x=3k，k∈N}．则P∪Q={x|x=2k，或x=3k，k∈N}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若对任意x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合{-1，0，$\sqrt{2}$-1，1，$\sqrt{2}$+1，3}的所有非空子集中，是“和谐”集合的概率是$\frac{1}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知单位向量$\overrightarrow{a}$和单位向量$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求证（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知某校高一年级有10个班，集合A={某校高一（1）的学生}，B={某校高一（1）班的男生}，D={某校高一年级（1）-（10）班}．
    （1）若A为全集，求∁AB；
    （2）若D为全集，能否求出∁DB？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知U={x|-2＜x≤6}，A={x|0＜x＜4}，B={x|-1≤x≤2}，求∁U（A∪B），∁U（A∩B），（∁UA）∪（∁UB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆C1：x2+y2-4x-6y-12=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+12=0，判断圆C1与圆C2的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={x|0＜x-a＜3，a∈R}．如果A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案