Question

(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求通项公式及前n项和；

（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；  =；（Ⅱ）= 。

【解析】

试题分析：（1）结合已知中的等差数列的项的关系式，联立方程组得到其通项公式和前n项和。

（2）在第一问的基础上，得到bn的通项公式，进而分析运用裂项法得到。

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得，

解得，……………2分，

所以；………4分  

 ==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……9分

所以== 

即数列的前n项和=    ……12分

考点：本试题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和的求解运用。

点评：解决该试题的关键是能得到等差数列的通项公式，然后求解新数列的通项公式，利用裂项的思想来得到求和。易错点就是裂项的准确表示。