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    在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
    考点：等比数列的通项公式,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（Ⅰ）设出等比数列的首项和公比，由已知列式求解首项和公比，则其通项公式可求；
    （Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的an代入bn=log3an，得到数列{bn}的通项公式，由此得到数列{bn}是以0为首项，以1为公差的等差数列，由等差数列的前n项和公式得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，
    由a2=3，a5=81，得
    a1q=3
    a1q4=81
    ，解得
    a1=1
    q=3
    ．
    ∴an=3n-1；
    （Ⅱ）∵an=3n-1，bn=log3an，
    ∴bn=log33n-1=n-1．
    则数列{bn}的首项为b1=0，
    由bn-bn-1=n-1-（n-2）=1（n≥2），
    可知数列{bn}是以1为公差的等差数列．
    ∴Sn=nb1+
    n(n-1)d
    2
    =
    n(n-1)
    2
    ．
    点评：本题考查等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式，是基础的计算题．
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    在平面直角坐标系中，曲线C：
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）的普通方程为
     
    ．

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    某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（　　）
    A、圆柱B、圆锥
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    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2+n
    2
    ，n∈N*．
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    （Ⅱ）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O为坐标原点，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e1；双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别为F3，F4，离心率为e2，已知e1e2=
    		3
    2
    ，且|F2F4|=
    		3
    -1．
    （Ⅰ）求C1、C2的方程；
    （Ⅱ）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
    （a，b），（a，
    .
    b
    ），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，b），（a，
    .
    b
    ），
    （
    .
    a
    ，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，b）（a，b）
    其中a，
    .
    a
    分别表示甲组研发成功和失败，b，
    .
    b
    分别表示乙组研发成功和失败．
    （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
    （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在闭区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决胜出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    x
    		y
    -
    y
    		x
    )    8    的展开式中x2y2的系数为
     
    ．（用数字作答）

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