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    (1) 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    (2) 若正方形的三个顶点，，()在(1)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    (3) 求(2)中正方形面积的最小值．
    （1） （2）(3) 的最小值为 
     (1) 由题设可得动点的轨迹方程为．       ………………4分
    (2) 由(1)，可设直线的方程为：，
    消得，
    易知、为该方程的两个根，故有，得，
    从而得，  ……………………6分
    类似地，可设直线的方程为：，
    从而得，                ……………………8分
    由，得，
    解得，                                         
    ．     ……………………10分
    (3) 因为，……………………12分
    所以，即的最小值为，
    当且仅当时取得最小值．……………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．
    （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
    （Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
    （1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点,则的最小值为(      )
    A．1B．2C．3D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）.
    （I）求抛物线方程；
    （II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上；
    （III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过圆锥曲线焦点的直线与此圆锥曲线交于P1、P2两点，以P1P2为直径的圆与此焦点对应的准线相切，则此圆锥曲线是（   ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，
    则                                         （   ）
    A．；B．；C．；D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是
    A． 4B． 6C． 8D．12

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