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    己知集合M={(x，y)|x>0，y>0，x+y=k}，其中k为正常数。
    （1）设t=xy，求t的取值范围；
    （2）求证：当k≥1时，不等式对任意（x，y）∈M恒成立；
    （3）求使不等式对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围。
    解：（1），
    当x=y=k时取等号，
    所以xy的取值范围为。
    （2），
    ，
    ∴，
    故在上为增函数，
    ∴。
    （3）由（2）知，即求对t∈恒成立的k的范围，
    又在上递减，在上递增，
    要使函数在上恒有，则必须，
    解得。
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    己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k为大于0的常数．
    （Ⅰ）对任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式(
    1
    x
    -x)(
    1
    y
    -y)≤(
    k
    2
    -
    2
    k
    )2    对任意（x，y）∈M恒成立；
    （Ⅲ）求使不等式(
    1
    x
    -x)(
    1
    y
    -y)≥(
    k
    2
    -
    2
    k
    )2    对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
    （1）求A∩B、A∪（?RB）；
    （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

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    （2013•许昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},则M∩N为

        （A）{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}

         (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}

         (C) {x| x≤-2或x>3}

         (D) {x| x＜-2或x≥3}

     

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